实时搜索: f(x)=0为什么函数

f(x)=0为什么函数

720条评论 6253人喜欢 1193次阅读 723人点赞
若f(x)在区间[2,正无穷)是增函数,求实数a取值范围 , 设函数f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=0,令F(x)=(x-a)f(x),证明:在(a,b)内至少存在一点ζ,使得F''(ζ)=0 , 由概率密度求分布函数: 已知X的概率密度函数为F(X)=2X,0<x<1 ; 0,其他。 求P(X<=0.5),P(X=0.5),F(X) ...

证明函数f(x)=x分之一在(-∞,0)上是减函数: 题主你好。
导数学了吗?如果学了,对1/x求导得
-1/x²,而x²>0(x<0),所以-1/x²小于0,函数为减函数,得证。
如果导数没学,就用函数关系证明。
令0>x1>x2,则有1/x1-1/x2=
(x2-x1)/x1x2,很容易证明这个结果是大于0的,所以是减函数。
希望对你有所帮助~

求函数f(x)=x+1/x(x>0)的最小值:

函数f(x)=x+1/x(x>0)的最小值为2。

解:因为f(x)=x+1/x,且x>0,

那么f'(x)=1-1/x^2=0时,可得x=1。

又f'(2)=1-1/4=3/4>0,因此f(x)在x=1时取得最小值。

那么f(x)的最小值为f(1)=1+1/1=2。即

f(x)的最小值为2。

扩展资料:

对于多元函数f(x)极值的求取方法

1、求导数f'(x)。

2、求方程f'(x)=0的根。

3、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值。如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。

参考资料来源:百度百科-极值

函数的有界性的问题:函数f(x)=1/x在区间(0,1)内是有界还是无界的?说明理由,谢谢,详细一点。: 设函数在区间上有定义,如果存在M,使得对任意X,有f(x)的绝对值小于等于M,则称在区间上有界,否则,称在区间上无界。 这是函数有界性的定义
对于f(x)=1/x 在区间(0,1)上的最大值无法取道,当自变量无限趋近于0时,函数值为:无穷大,无法确定最大值,故无上界
但是当x趋近于1时,此函数有下界
一个函数有界的充要条件是既有上界又有下届界
故此函数无界
解此题要注意定义,依据定义判断

已知函数f(x)=x(平方)+a/x(x不等于0,a属于R): f(x)=x^2+a/x

1、当a>0时,f(x)在区间(0,+∞)的最小值,
f(x)=x^2+a/x=x^2+a/2x+a/2x
≥(3)√(x^2*a/2x*a/2x)=(3)√(a^2/4)(其中根号前面的3为开三次根号)
当且仅当x^2=a/2x时,取得最小值,

若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,则满足最小值所对应的横坐标x≤2即可

得0<x^3=a/2≤8,得0<a≤16

2、当a=0时,f(x)=x^2,在区间[2,+∞)是增函数,所以a=0也符合要求

3、当a<0时,f(x)在(0,+∞)上是增函数,也就是在[2,+∞)是增函数

综合得实数a的取值范围是(-∞,16〕

设函数f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=0,令F(x)=(x-a)f(x): 应该由零点定理证明: 1)如果f(a)=f(b) 则ε可以取a或者b; 2)不妨设为f(a)>f(b); 令F(x)=f(x)-[f(a)+f(b)]/2; 于是 F(a)=f(a)-[f(a)+f(b)]/2=[f(a)-f(b)]/2>0; F(b)=f(b)-[f(a)+f(b)]/2=[f(b)-f(a)]/2<0; 所以存在ε∈(a,b);使得F(ε)=0; 即f(ε)-[f(a)+f(b)]/2=0;f(ε)=[f(a)+f(b)]/2;综上至少存在一点ε∈[a,b],使f(ε)=[f(a)+f(b)]/2

证明;函数f(x)=X平方+1在(负无穷,0)上是减函数: 任取
x1<x2<0
那么f(x1)-f(x2)
=x1²+1-x2²-1
=x1²-x2²
=(x1+x2)(x1-x2)
因为x1<x2<0
∴x1-x2<0,x1+x2<0
所以f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
根据定义,知道在(-∞,0)是减函数

设可微函数f(x)满足f(x)=x+定积分x~0f(u)du。求f(x): f(x)= x+∫(0->x) f(u) dx
f(0) =0

f'(x) = 1+ f(x)
dy/dx = 1+ y
∫dy/(1+y) = ∫dx
ln(1+y) =x + C
y(0) =0
=>C=0

ln(1+y) =x + C
1+y = e^x
y = -1+ e^x

ie
f(x) =-1+e^x

由概率密度求分布函数: 已知X的概率密度函数为F(X)=2X,0

  • 五大军种哪个待遇最好

    注册微信公众账号订阅号信息登记处理7个工作日了为什么没有消息通知: 你登陆后台,看右上角的小信封图标,上面有红点就是有新邮件。如果审核通过,在那里有通知。如果审核不通过,会给你写明原因,让你补交资料。而且现在公司申请都需要验证对公账号,回复银行验证码,这一步确认操作无误吧?公众平台登...

    632条评论 2981人喜欢 4930次阅读 763人点赞
  • 220v多少瓦

    北京航食餐饮管理有限公司怎么样?: 简介:北京航食餐饮管理有限公司成立于2010年01月19日,主要经营范围为限分支机构经营:批发兼零售预包装食品、散装食品、乳制品(不含婴幼儿配方乳粉)等。法定代表人:汪峻峰成立时间:2010-01-19注册资本:10...

    338条评论 6636人喜欢 5250次阅读 356人点赞
  • plc哪个好学

    win10 cortana怎么设置: Cortana整合在win10的搜索框中,默认关闭,需要手动打开。(目前版本只支持英文语音,且要求系统默认语言,地区等都是英文)点击任务栏处的搜索框,点击右上角的三杠图标——进入settings.将开关打开off改为...

    738条评论 2772人喜欢 1260次阅读 404人点赞
  • 2017阅兵在哪里阅兵

    Win10 Cortana 语音助手搜索框怎么关闭: 你的意思是不想在任务栏显示吗?在任务栏右键,出现的选项中可以选择显示或隐藏搜索。 ...

    765条评论 1575人喜欢 1796次阅读 511人点赞
  • ppt尺寸怎么设置

    cornerise是什么意思: cornerite包角双语对照词典结果:cornerite[英]['kɔ:nrɪt][美]['kɔ:nrɪt]包角; ...

    582条评论 4741人喜欢 3233次阅读 894人点赞
  • dnf多少战力是武炼

    CorelDRAW9的变形窗口不见了怎么把它找出来 我点击了泊坞窗口的变形和安排里面的变形还是找不出来: 重新安装软件就能解决 ...

    426条评论 2083人喜欢 4415次阅读 403人点赞
  • 0.65有几个计数单位

    重庆坐轻轨超过三个小时以后是怎样扣钱的: 我今天超三个小时了,扣了7块,出去又扣6.3 ...

    643条评论 2846人喜欢 5469次阅读 910人点赞